2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение10.02.2009, 19:28 
Аватара пользователя
gris в сообщении #185434 писал(а):
Но ведь это не полукольцо?

А почему нет? (хотя я не сталкивался с полукольцами)

Курош в "Общая алгебра" (параграф 15) вводит понятие "дистрибутивного кольцоида", при этом полукольцом он называет кольцоиды над полугруппами. Так что это, наверное, будет дистрибутивное полукольцо?

Добавлено спустя 8 минут 20 секунд:

Нашёл про полукольца: http://en.wikipedia.org/wiki/Semiring
Если $0 \notin N$, то тогда, действительно, не будет.

 
 
 
 
Сообщение10.02.2009, 20:06 
Аватара пользователя
Спасибо, AlexDem! У самого Куроша в этой замечательной книжке в жёлто-красной обложке (у мну была когда-то...) полукольцом называется дистрибутивный кольцоид над полугруппой, а в полугруппе Курош не требует наличия единицы (аддитивного нуля), отдельно определяя полугруппы с единицей. Жаль, что в этой книге у него совсем нет примеров.

 
 
 
 
Сообщение19.02.2009, 11:04 
Аватара пользователя
Xaositect писал(а):
Изоморфизма колец $$\mathbb{Z}$$ и $$\mathbb{Z}^2$$ не существует, потому что в первом нет делителей нуля, а во втором есть.


Даже абелевы группы $\langle \mathbb{Z}, + \rangle$ и $\langle \mathbb{Z}^2, + \rangle$ не изоморфны; чего уж говорить о кольцах!

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group