Но ведь это не полукольцо?
А почему нет? (хотя я не сталкивался с полукольцами)
Курош в "Общая алгебра" (параграф 15) вводит понятие "дистрибутивного кольцоида", при этом полукольцом он называет кольцоиды над полугруппами. Так что это, наверное, будет дистрибутивное полукольцо?
Добавлено спустя 8 минут 20 секунд:
Нашёл про полукольца:
http://en.wikipedia.org/wiki/Semiring
Если

, то тогда, действительно, не будет.