Предел последовательности

[ShMaxG]

Помогите пожалуйста найти предел:

$$ \lim_{n\to\infty}\frac{{n\ln n}} {{\left( {\ln n} \right)^{\ln n} }} $$

[ewert]

прям-таки назойливо напрашивается замена $\ln n=t$. После чего ответ, собственно, очевиден, но для совсем уж пуристов можно ещё раз прологарифмировать и учесть, что логарифм много меньше своего аргумента (а совсем уж занудам доказать последнее по Лопиталю).

[ShMaxG]

Да, действительно, спасибо.