Длина касательной

[DeVit]

Дана точка X,Y и координаты Xo, Yo и радиус R окружности. Нужно провести от точки к окружности касательную и вычислить её длину.

P.S. это подподзадача по программированию, если можно формулами, заранее спасибо.

[gris]

1. Касательных может быть две, одна или ни одной. О длине можно говорить только в случае двух.
2. Длину можно найти без построения по теореме Пифагора.
3. Что значит "провести"? Уравнение написать?
4. Сообщение написано не по правилам и провисит до первого пробуждения модератора.
5. Ну хотя бы для приличия высказали какие-нибудь свои соображения.

[Архипов]

gris в сообщении #184341 писал(а):

2. Длину можно найти без построения по теореме Пифагора.

$L^2=(x-x_o)^2+(y-y_o)^2-R^2$ Если правая часть получится отрицательной, то точка лежит внутри круга.

[gris]

DeVit писал(а):

это подподзадача по программированию, если можно формулами, заранее спасибо.

Архипов писал(а):

$L^2=(x-x_o)^2+(y-y_o)^2-R^2$ Если правая часть получится отрицательной, то точка лежит внутри круга.

START ("PODZADACHA");
INPUTFORMATREAL(X,Y,X0,Y0,R);
S=SQRT(SUM(SQUARED(DIFF(X,X0)),SQUARED(DIFF(Y,Y0))));
CASE(DIFF(S,R)):PRINT("NO SOLUTION. POINT IS INSIDE CIRCLE");
PRINT("NO SOLUTION. POINT IS ON CIRCLE");
PRINT("TWO SOLUTIONS. DLINA =",ENUMERATEFORMATREAL(SQRT(DIFF(SQUIRED(L),SQUIRED(R))))
MAP(ELOQ(CIRCLE(X0,Y0,R),POINT(X.Y)))); ENDCASE;
STOPENGINE;
END.

[Утундрий]

gris писал(а):

START ("PODZADACHA");
INPUTFORMATREAL(X,Y,X0,Y0,R);
S=SQRT(SUM(SQUARED(DIFF(X,X0)),SQUARED(DIFF(Y,Y0))));
CASE(DIFF(S,R)):PRINT("NO SOLUTION. POINT IS INSIDE CIRCLE");
PRINT("NO SOLUTION. POINT IS ON CIRCLE");
PRINT("TWO SOLUTIONS. DLINA =",ENUMERATEFORMATREAL(SQRT(DIFF(SQUIRED(L),SQUIRED(R))))
MAP(ELOQ(CIRCLE(X0,Y0,R),POINT(X.Y)))); ENDCASE;
STOPENGINE;
END.

Это Бейсик для блондинок? Оо

[DeVit]

Спасибо про теорему пифагора, я что-то не додумался про прямой угол.

У меня ещё вопрос - как найти угол между векторами x,y и n+1,m?

[gris]

через скалярное произведение и арккосинус