моделирование поведения шарика в потоке воздуха

[Парджеттер]

LittleLamer писал(а):

Тут тоже непонятно как сделать.

Ну тут мне трудно не согласиться с Someone.

LittleLamer писал(а):

И еще волнует вопрос следующее: даже если правильно решить указанное выше дифф. уравнение... оно все равно описывает процесс не полностью, т.к. предполагает постоянство скорости воздушного потока.
Правильней будет иметь дело с уравнением, где предусмотрена пульсация воздуха:

\[ \frac{{dv_y }} {{dt}} = \frac{B} {m}\left| {\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)} \right| - \frac{k} {m} y - g \]

(пульсирует по закону синуса)

Честно говоря, я не очень понимаю, как Вы этим хотите учесть именно пульсацию скорости потока по закону синуса.

[LittleLamer]

Парджеттер в сообщении #185525 писал(а):

Честно говоря, я не очень понимаю, как Вы этим хотите учесть именно пульсацию скорости потока по закону синуса

Да, действительно... ошибочка у меня, воздах пульсирует так:

\[ v_{air} \left( t \right) = A \cdot \left| {\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)} \right| \]

где

\[A\]

- амплитуда

В итоге получается та же картина, как и после прохождения переменного тока через мостовой выпрямитель

Теперь, если я правильно понимаю, огласно уравнению Бернулли давление потока воздуха:

\[ p = \frac{{\rho v_{air}^2 }} {2} \]

,
а сила - это произведение давления на площадь пов-сти, т.е. пол площади сферы (у нас шарик).

Тогда сила, дествующая на шарик снизу, со стороны воздуха:

\[ \begin{gathered} F = P\left( t \right) - \Delta P = \rho v_{air}^2 \left( t \right)\pi r^2 - ky \hfill \\ F = A^2 \sin ^2 \left( {\omega t + \varphi } \right)\rho \pi r^2 - ky \hfill \\ F = B\sin ^2 \left( {\omega t + \varphi } \right) - ky \hfill \\ \end{gathered} \]

Дальше идем в механику:

\[ \begin{gathered} m\frac{{dv_y }} {{dt}} = F - G \hfill \\ m\frac{{dv_y }} {{dt}} = B\sin ^2 \left( {\omega t + \varphi } \right) - ky - mg \hfill \\ \end{gathered} \]

Теперь можно поиграть с пульсациями: изменить фазу, частоту, а также сделать поток постоянным (

\[ \omega = 0 \]

)

вот...

[Парджеттер]

LittleLamer писал(а):

Да, действительно... ошибочка у меня, воздах пульсирует так:

\[ v_{air} \left( t \right) = A \cdot \left| {\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)} \right| \]

где

\[A\]

- амплитуда

Воздух может пульсировать как угодно, хоть пилообразно. Вопрос один - как Вы это собираетесь в уравнение ввести? Там ведь стоит не скорость воздуха, а скорость тела.

LittleLamer писал(а):

В итоге получается та же картина, как и после прохождения переменного тока через мостовой выпрямитель

Не знаю, причем здесь это.

LittleLamer писал(а):

Теперь, если я правильно понимаю, огласно уравнению Бернулли давление потока воздуха:

\[ p = \frac{{\rho v_{air}^2 }} {2} \]

,
а сила - это произведение давления на площадь пов-сти, т.е. пол площади сферы (у нас шарик).

Это не уравнение Бернулли. Согласно уравнению Бернулли (а его можно применять только к стационарным потокам, кстати):

$$p+\frac{\rho v^2}{2} = const$$

Это, согласитесь, не одно и то же. К тому же в Вашем случае его применять нельзя.