Школьная задача про поплавок

[мат-ламер]

Оставим в стороне поверхностное натяжене и прочее. На поплавок действуют сила инерции и сила тяжести - в сумме они направлены перпендикулярно поверхности воды (практически почти) и сила Архимеда, направленная в противоположную сторону. Практически всё друг друга уравновешивает. Представим ситуацию - сила тяжести отталкивающая и исходит из точки где-то над центром кастрюли. Кастрюля не вращается. Вода также примет форму параболоида. Поплавок никуда не сдвинется. Все силы уравновешиваются. В исходном варианте центр надводной части поплавка двигается чуть-чуть быстрее чем ему положено - точнее быстрее чем точка на поверхности воды, расположенная под этим центром (имеется в виду вертикальная проекция). Возникает неольшая центробежная сила, отталкиваая поплавок к краю кастрюли.

[gris]

А что это за сила инерции?

[Утундрий]

Задачка, мягко говоря, далеко не школьная. Так что... бросьте вы все это. Поищите более простые и незамутненные ситуации. Слишком много тут всего намешано.

[gris]

Вчера взял ведро (Ньютона ), раскрутил в нем воду и насыпал сверху всякого плавучего мусора. И он собрался в центре. Знаю, знаю, что это совсем другая ситуация. Но в первом приближении как раз то. Движение воды установившееся, цилиндрическое, порма поверхности вогнутая.

[samum]

Я думаю, что возникает устойчивая вертикальная циркуляция воды по контуру: по центру вниз, по объёму к стенкам сосуда, по поверхности к центру. На эту мысль наводит наличие воронки на поверхности вращающейся воды.
Эта циркуляция собирает мусор в центре, засасывает пловца в водоворот, переместит поплавок в центр сосуда.
Остался пустяк - доказать наличие циркуляции. Пока не знаю доказательства.