2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Неопределённый интеграл (с радикалом)
Сообщение26.01.2009, 22:20 
Аватара пользователя
Проверьте,пожалуйста,правильно ли я решила пример :
\[
\int {x\sqrt {25 - x^2 } } dx = \int {\frac{{x\sqrt {25 - x^2 } }}
{1}}  \times \frac{{d(25 - x^2 )}}
{{ - 2x}} = \frac{1}
{2}\int {(25 - x^2 )^{\frac{1}
{2}} d(25 - x^2 ) = \frac{1}
{2}}  \times \frac{2}
{3}(25 - x^2 )^{\frac{3}
{2}} 
\]

 
 
 
 
Сообщение26.01.2009, 22:23 
правильно-правильно, тока знак зачем-то потеряла, а зачем -- загадка

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 00:42 
Только я бы заменил $\frac{1}{2}}  \times \frac{2}{3}$ на спокойненькую $\frac13$, и в конце поставил бы радостное $+C$! (восклицательный знак можно убрать)
Но коли ewert и так пропустил,наверное, сойдёт...

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 08:40 
Аватара пользователя
Спасибо :)

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group