Неопределённый интеграл (с радикалом)

[Жек@]

Проверьте,пожалуйста,правильно ли я решила пример :

\[ \int {x\sqrt {25 - x^2 } } dx = \int {\frac{{x\sqrt {25 - x^2 } }} {1}} \times \frac{{d(25 - x^2 )}} {{ - 2x}} = \frac{1} {2}\int {(25 - x^2 )^{\frac{1} {2}} d(25 - x^2 ) = \frac{1} {2}} \times \frac{2} {3}(25 - x^2 )^{\frac{3} {2}} \]

[ewert]

правильно-правильно, тока знак зачем-то потеряла, а зачем -- загадка

[Алексей К.]

Только я бы заменил $\frac{1}{2}} \times \frac{2}{3}$ на спокойненькую $\frac13$, и в конце поставил бы радостное $+C$! (восклицательный знак можно убрать)
Но коли ewert и так пропустил,наверное, сойдёт...

[Жек@]

Спасибо