обусловленность

[d.dragon.n76]

Численно решается система обыкновенных дифференциальных уравнений явным методом (например, методом Эйлера). Как оценить обусловленность дискретной схемы?

[Йа Гринько]

http://alglib.sources.ru/matrixops/general/rcond.php

[d.dragon.n76]

Йа Гринько писал(а):

http://alglib.sources.ru/matrixops/general/rcond.php

Какую матрицу вы имеете ввиду? И как число обусловленности этой матрицы связано с обусловленностью дискретной системы (д.с.) по определению, как зависимость изменения результата от изменения начальных данных?

Системе ОДУ

$$ \frac{dx}{dt}=u, \quad \frac{dy}{dt}=w, \quad u=u(x,y,t), \; w=w(x,y,t) $$

сопоставляется дискретная схема

$$ \frac{\Delta x_i}{ \Delta t}=u_i, \quad \frac{\Delta y_i }{ dt}=w_i,\quad i=0,1,\dots $$

P.S. какие начальные данные будут использоваться не известно заранее. Потому просто из определения обусловленности оценить обусловленность приведенной д.с. вижу затруднительным.

[PAV]

Вы неправильно набираете формулы. Из-за этого неправильные шрифты. Каждую формулу нужно окружить знаками долларов, а тег math можно самому и не добавлять, он будет добавлен автоматически. Подробнее об этом можно прочитать во втором сообщении темы Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться, раздел "Чем окружать формулы". Отредактируйте, пожалуйста, свое сообщение.

[ewert]

Чего-то не слыхал, чтобы для рекуррентных схем применялось понятие "обусловленности". Устойчивости -- ещё куда ни шло, но и она актуальна только для многошаговых методов.