2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Предел функции нескольких переменных
Сообщение25.01.2009, 02:53 
Заслуженный участник


08/09/07
841
В книге прочитал. Дана функция $f(x,y)=\frac {xy} {x^2+y^2}$. Данная функция не имеет предела в точке $(0,0)$. Однако $f(x,0)=0, f(0,y)=0$ - непрерывны. Разве при подстановке $x=0$, $y=0$ в функции $f(x,0)=0, f(0,y)=0$ соответственно на происходит деление на ноль?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.01.2009, 08:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Alexey1 в сообщении #180970 писал(а):
В книге прочитал. Дана функция $f(x,y)=\frac {xy} {x^2+y^2}$. Данная функция не имеет предела в точке $(0,0)$. Однако $f(x,0)=0, f(0,y)=0$ - непрерывны. Разве при подстановке $x=0$, $y=0$ в функции $f(x,0)=0, f(0,y)=0$ соответственно на происходит деление на ноль?
О какой непрерывности Вы говорите, если $f(0,0)$ у Вас вообще не определено? :shock:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.01.2009, 08:52 
Заслуженный участник


08/09/07
841
Становится яснее. То есть если определим $f(0,0)=0$, то тогда вроде все получается.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.01.2009, 09:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Alexey1 в сообщении #180983 писал(а):
Становится яснее. То есть если определим $f(0,0)=0$, то тогда вроде все получается.
Да.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group