2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Предел функции нескольких переменных
Сообщение25.01.2009, 02:53 
В книге прочитал. Дана функция $f(x,y)=\frac {xy} {x^2+y^2}$. Данная функция не имеет предела в точке $(0,0)$. Однако $f(x,0)=0, f(0,y)=0$ - непрерывны. Разве при подстановке $x=0$, $y=0$ в функции $f(x,0)=0, f(0,y)=0$ соответственно на происходит деление на ноль?

 
 
 
 
Сообщение25.01.2009, 08:48 
Аватара пользователя
Alexey1 в сообщении #180970 писал(а):
В книге прочитал. Дана функция $f(x,y)=\frac {xy} {x^2+y^2}$. Данная функция не имеет предела в точке $(0,0)$. Однако $f(x,0)=0, f(0,y)=0$ - непрерывны. Разве при подстановке $x=0$, $y=0$ в функции $f(x,0)=0, f(0,y)=0$ соответственно на происходит деление на ноль?
О какой непрерывности Вы говорите, если $f(0,0)$ у Вас вообще не определено? :shock:

 
 
 
 
Сообщение25.01.2009, 08:52 
Становится яснее. То есть если определим $f(0,0)=0$, то тогда вроде все получается.

 
 
 
 
Сообщение25.01.2009, 09:06 
Аватара пользователя
Alexey1 в сообщении #180983 писал(а):
Становится яснее. То есть если определим $f(0,0)=0$, то тогда вроде все получается.
Да.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group