Уважаемые! Помогите найти асимптоты

[spaunman]

Вот функция y=x^2*e^(1/x). Необходимо найти асимптоты.
Пытаюсь вспомнить, но не могу. Универ окончил почти 10 лет назад

[gris]

Исправьте скорее на $y=x^2 e^\frac 1 x$

Добавлено спустя 7 минут 5 секунд:

Найдите односторонние пределы в особых точках. Если хотя бы один бесконечность, то это вертикальная асимптота. Может быть в нуле справа?

Найдите пределы на бесконечности. Если хотя бы один существует и не бесконечность, то это горизонтальная асимптота. Но тут их нет.

Если один или два из пределов на бесконечности равны бесконечности, то ищите наклонные асимптоты. Но тут их нет.

[spaunman]

Спасибо большое.
На счет предела в 0 справа, как мне его раскрыть, если не ошибаюсь, получается неопределенность 0 на бесконечность. x^2 -> 0, а e -> к + бесконечности. Надо ведь доказать, что предел стремится к бесконечности, тогда будет существовать асимптота. А как? Если не сложно, подскажите.

[ewert]

там нет неопределённости

[gris]

Ну можно конечно написать, как неопределённость $\frac {x^2} {e^{-\frac 1 x}}$, но это ничего не даст. По Лопиталю не посчитаете.
а слева нет неопределённости.

[PAV]

[mod]Тема перемещена в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.[/mod]