2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Метод Фурье для полупрямой (уравнение колебаний)
Сообщение23.01.2009, 14:23 
Аватара пользователя
Ищу описание метода разделения переменных (метод Фурье) для решения уравнения колебаний $u_{tt}=a^2u_{xx}$ с начальными условиями $u(x,0)=\phi(x)$, $u_t(x,0)=\psi(x)$ и граничным условием $u(0,t)=\mu(t)$, где $x,t>0$.
Проблема в том, что в литературе (например, Тихонов, Самарский) этот метод описан для решения задачи о колебаниях ограниченной струны: есть оба граничных условия и ставится задача Штурма-Ливиулля. Можно ли распространить его на полупрямую?
_____________________________

shwedka, спасибо за наводку - я разобрался!

 
 
 
 
Сообщение26.01.2009, 02:55 
Аватара пользователя
Преобразуйте к задаче с однородным граничным условием После этого используйте $sin$-преобразование Фурье. Как это делается, прочитайте в разделе о преобразовании Фурье.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group