Дифференцирование интеграла по параметру

[klementin]

Добрый день,

Помогите пожалуйста решить такое уравнение:

C(x) = \int \limits_{x-m}^x {P(t)dt}

m - константа
x - переменная
С(x) - известная функция
P(x) - неизвестная функция (ее надо найти)

Заранее большое спасибо!

[PAV]

Вы неправильно набираете формулы. Из-за этого неправильные шрифты. Каждую формулу нужно окружить знаками долларов, а тег math можно самому и не добавлять, он будет добавлен автоматически. Подробнее об этом можно прочитать во втором сообщении темы Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться, раздел "Чем окружать формулы". Отредактируйте, пожалуйста, свое сообщение. Обращаю внимание на то, что отдельные переменные ($m$, $x$ и т.д.) также должны быть набраны как формулы.

[gris]

Только это скорее не дифференцирование по параметру, а дифференцирование по верхнему(нижнему) пределу.
Разбив интеграл на два, получим уравнение
$C'(x) = P(x) - P(x-m)$

Осталось только $P$ найти
Или это и была первоначальная задача?
Похоже на линейное неоднородное разностное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами