исследование функции и построение графика

[extazzy_]

Доброго времени суток!
будьте так любезны, помогите мне с функцией:
f(x) =

$$ \frac {\ x^3} {\ x - 1}$$

[ewert]

ни в жисть не поможем. Сперва наведите порядок со слэшами, чтоб хоть что-то удалось прочитать.

[Brukvalub]

А что это значит: исследовать функцию?

[PAV]

extazzy_,
на вопросы, заданные в таком виде, здесь отвечать не принято. Напишите более конкретно, что Вы хотите делать, как Вы это делаете и что конкретно не выходит. Тогда будет и предмет разговора.

[Everest]

1) Найди область определения функции, точки пересечения графика с осями координат, промужетки где значения функции положительны, отрицательны. Проверь, является ли функция четной, нечетной, периодической. Найди точки разрыва.
Про область определения и точку пересечения с осями координат не пишу - это очевидно. Напишу про асимптоту $x=1$

2) Найди наклонные асимптоты графика. Тут тоже все легко, знаешь теорию и формулы поймешь, что нет наклонных асимптот

3) Сделай набросок примерный.

4) Вычисляй первую производную, находи экстремумы и промежутки возрастания и убывания. Получишь максимум $y=\frac{27}{4}$ при $x=\frac{3}{2}$.

5) Вычисляй вторую производную, находи точки перегиба графика функции и промежутки выпуклости вверх и вниз. Получишь точку перегиба $(0;0)$.

6) Рисуй график функции.