нелинейное уравнение

[d.dragon.n76]

Какой функцией можно найти все корни уравнения 6-й степени в Mathlab или Octave или Scilab или другом средстве? fsolve возращает какой-то один корень. может есть алгоритм для языков типа C или Паскаль решения уравнения ax^6+bx^2+c=0, где a,b,c - константы?

Добавлено спустя 19 минут 44 секунды:

Re: нелинейное уравнение

уточню, не видели ли функцию с названием типа Kardano?

[maxal]

Тут есть несколько моментов:

1) Численное решение уравнений (в действительных числах) обычно подразумевает некоторый интервал, на котором ищется решение. Поэтому для нахождения всех корней какого-то полинома его корни сначала локализуют (т.е. находятся интервалы на которых присутстсвует ровно по одному корню) методами типа метода Штурма, а затем уже отыскивают численными методами.

2) С перечисленными пакетами я не знаком, но, например, в мапле все корни полинома можно найти так: evalf(solve(x^7+x^2-1000));

3) Уравнение вида $ax^6+bx^2+c=0$ можно решить аналитически, не прибегая к численным методам, сделав замену $x^2=y$ и сведя уравнение к кубическому и воспользовавшись формулой Кардано.

[d.dragon.n76]

maxal писал(а):

3) Уравнение вида $ax^6+bx^2+c=0$ можно решить аналитически, не прибегая к численным методам, сделав замену $x^2=y$ и сведя уравнение к кубическому и воспользовавшись формулой Кардано.

так, в принципе, я и ищу функцию, реализующую формулу Кардана. Не охота самому ее программировать

[maxal]

ну тогда вас не в ту степь занесло. fsolve используется для численного решения уравнений.
для полиномов в matlab есть roots и также всякие polylib::realroots, numeric::polyroots и т.п.

[Nik_Svan]

d.dragon.n76 писал(а):

я и ищу функцию, реализующую формулу Кардана. Не охота самому ее программировать

В численном анализе формулу Кардана не используют. Она так - для красоты. Даже написание программы для решения квадратного уравнения в общем случае - вещь довольно сложная и недоступная новичку.