Теория вероятностей про лотерею, помогите плиз!

[Oren]

Номер серии выигрышного билета вещевой лотереи состоит из пяти цифр. Определить вероятность того, что первой выигравшей серии будет состоять из одних кратных трем цифр.

[Brukvalub]

Примените классическую схему равновероятных исходов.

[gris]

Тут, конечно, надо бы знать, какой начальный номер серии, какой конечный.

Ну если предположить, что эти номера идут от 00000 до 99999, тогда надо найти вероятность каждой цифры быть кратной трём.

В данном случае мне кажется лучше не считать количество благоприятных номеров, а воспользоваться свойством умножения вероятностей.

а впрочем можно и посчитать.

Только у меня вопрос. А номер невыигрышной серии будет состоять не из пяти цифр?

[Oren]

Нет, там все номера из пяти цифр, и вроде да надо умножить, а вот что на что я уже запуталась((

[gris]

а какова вероятность, что первая цифра кратна трём?

[Oren]

0,12, но кажется я тогда где-то напортачила....не учла что в номере может быть еще и 0

[gris]

Откуда такая вероятность? Ну конечно, ноль считается кратным трём. Сколько всего цифр и сколько из них кратны трём?

[Oren]

эээ цифр 10, а кратны трем 4, если тройку считать....

[gris]

Правильно! А что нам говорил ув.Brukvalub? По классической схеме вероятность того, что первая цифра будет кратна трём равна... Чему?

[Oren]

Может быть 0,4?

[gris]

Ура!!! А вероятность Второй цифры? Только второй.

[Oren]

Вот тут сложнее...

[gris]

а чем вторая от первой отличается? Или пятая? На втором месте номера может стоять любая из десяти цифр.

[Oren]

Вот это то и путает...и что это значит?

[gris]

Смотрите. Посмотрим только на первую цифру номера. Она может быть любой от 0 до 9. Четыре из них кратны трём. То есть вероятность того, что первая цифра номера кратна трём равна 0,4.

Теперь посмотрим только на вторую цифру номера. Она может быть любой от 0 до 9. Четыре из них кратны трём. То есть вероятность того, что вторая цифра номера кратна трём равна ...

Посмотрим только на третью цифру номера. Она может быть любой от 0 до 9. Четыре из них кратны трём. То есть вероятность того, что третья цифра номера кратна трём равна ...

Видите, я просто копирую свой текст. Вторая цифра номера совершенно не зависит от первой и может быть любой.