Финансовая математика(задачи с ответами)помогите с решением

[Alexis]

Какую сумму должен отец вложить сегодня на накопительный вклад при простой годовой ставке 8%,чтобы обеспечить сыну ежегодные выплаты в размере 1000 у.е в течении 4 лет обучения в колледже?Ответ 3393,94 у.е Как прийти к ответу?

Добавлено спустя 6 минут 57 секунд:

Вторая задача

Победитель в конкурсе получает в качестве назначенного организаторами приза ежегодный доход в 1000 долл.без ограничения срока действия этих поступлений.Ставка процента выросла с 8 до 10%.Тогда обладатель данного выигрыша будет иметь:Ответ:потери капитала в 2500 долл.

[bubu gaga]

Ну, давайте, опишите Ваши попытки решить

[Alexis]

В первой i=0,08 n=4 S=1000?Так?Найти А,не знаю какую формулу взять

[bubu gaga]

Вы просто переменные назвали. Напишите последовательность событий происходящих с накопительным счётом. Я начну

Положили $x$ долларов
Через год на них начислили $8\%$, стало $1.08 \, x$
Сняли $1000$, осталось $1.08 \, x - 1000$

Продолжайте

[Alexis]

второй год еще 8% стало 1,16х
Сняли 1000 осталось 1,16х-1000
третий 1,24х
сняли 1000 осталось 1,24х-1000
четвертый 1,32х
сняли 1000 осталось 1,32х-1000
а дальше?

[bubu gaga]

Неправильно.

В конце второго года денег стало $1.08 \cdot (1.08 \, x - 1000) $
После того как сняли тыщу, осталось $1.08 \cdot (1.08 \, x - 1000) - 1000$

Дальше как? Сколько осталось в конце?

[Alexis]

третий 1,08((1,08х-1000)-1000)-1000так?

[bubu gaga]

Ну, не стесняйтесь, все свои. Что дальше...

[Alexis]

четвертый 1,08((1,08х-1000)-100)-1000)-1000 а дальше?ответа то нет его найти нужно

Добавлено спустя 2 минуты 41 секунду:

есть вот такое решение только разобраться не могу что откуда взялось и что за формула такая А(1+4*0,08)-1000(1+3*0,008)-1000(1+2*0,08)-1000(1+1*0,08)-1000=0 тогда А=3393,94

[bubu gaga]

Alexis писал(а):

1,08((1,08х-1000)-1000)-1000)-1000

Ещё один год потеряли (должно быть четыре раза 1.08). Но не суть важно.

Что это число обозначает? Это количество чего... где... когда... ? Чему это количество равно по условию задачи?

[Alexis]

Если правильно понимаю суть вопроса то все за 4 года должны приравнять к х?

[bubu gaga]

Не к $x$. Я Вас немного обманул (у Вас были простые проценты в смысле между различными годами), это делает объяснение немного запутаней.

Поток платежей таков
$t = 0$, Папа заносит $x$ на счёт, теперь банк должен папе $x$ долларов

$t = 1$, Банк начисляет проценты и теперь должен папе $1.08 \, x$. В тоже самое время сынишка снимает 1000 у.е. - эта та сумма которую папа в свою очередь становится должен банку. Представим что пока ведутся два счёта параллельно. То есть мы не взаимозачитываем долги.

$t = 2$ Банк начисляет проценты и теперь должен папе $1.16 \, x$. В тоже самое время сынишка снимает 1000 у.е., а на уже выплаченную к моменту $t = 1$ тыщу начисляются проценты. То есть папа в свою очередь становится должен банку $1.08 \cdot 1000 + 1000$.

...

$t = 4$ Банк начисляет последний процент и должен папе $1,32 \, x$. В тоже время папа становится должен банку $1.24 \cdot 1000 + 1.16 \cdot 1000 + 1.08 \cdot 1000 + 1000$. И теперь две этих суммы должны быть равны друг другу, так чтобы после четырёх лет никто никому ничего не был должен.

Приравниваете и считаете.

[Alexis]

Ничего не понятно,а что со второй задачей?Помогите очень нужно сегодня

[bubu gaga]

Вы в каком классе?

[Анюточка]

Помогите решить задачу.
Существует обязательство произвести платеж через три года; первоначальная сумма долга 1 млн рублей. Проценты начисляются по ставке 6%. Стороны согласились пересмотреть соглашение. Обязательство будет погашено следующим образом: через год призводится выплата 300 тыс рублей, а остальной долг гасится через три года после выплаты 300 тыс рублей. Необходимо определить сумму окончательного платежа