Последовательный анализ

[nsemenoff]

Здравствуйте, господа математики. Искал и у вас в библиотеке и в своих книжных полках, но так и не нашел - как мне построить модель идеального наблюдателя для последовательного анализа?
То есть - мы последовательно наблюдаем за определенным процессом, и пытаемся его классифицировать. После каждого наблюдения точность классификации (отношение правдоподобия) оказывается недостаточной для уверенного принятия решения. Нужно за наименьшее количество наблюдений прийти к решению (с заданной степенью достоверности). Как это сделать?
Видел ссылки на Вальда, но это были ссылки на книги 61 года выпуска, и в библиотеках я их не нашел. Можете что-нибудь посоветовать?
А еще лучше объяснить на пальцах?

[PAV]

А можно сначала чуть подробнее про постановку задачи? Что за наблюдения, что за классификация, какие есть модели для описания наблюдаемых данных. Пусть имеется набор наблюдений. Каким образом предполагается классифицировать процесс и как определяется достоверность?

[PAV]

Про последовательный анализ большая статья написана в энциклопедии по вероятности и математической статистике. Там помимо Вальда есть еще ссылка на книгу Ширяева "Статистический последовательный анализ", 1976. Правда, в электронном виде я ее не нахожу.

[PAV]

Можете посмотреть книгу Кендалл, Стюарт "Статистические выводы и связи", 1973. Глава 34 полностью посвящена последовательным методам. Она точно есть в электронном виде, ее легко найти.

Можно попытаться смотреть и свежие книги по статистике. Наверняка метод во многих описан.

[nsemenoff]

Задача, в общем, простая - мы пытаемся издалека классифицировать объект наблюдения, например, пытаясь определить пол человека, идущего в двух километрах от нас. Причем мы двигаемся к нему. При первых наблюдениях, которые мы совершаем раз в минуту, мы ничего не можем сказать о поле. Потом замечаем длинные волосы(с опр. степенью достоверности), и вероятность того, что это женщина, растет. Потом еще что-то, что либо увеличит, либо уменьшит вероятность того, что это женщина. Если подойти к ней вплотную, то вопрос отпадет сам собой - классификация будет однозначной. Но задача и состоит в том, чтобы классифицировать с максимального расстояния и за наименьшее количество наблюдений
Отсюда и вопросы про последовательный анализ.

[nsemenoff]

Книгу Кэндалла и Стюарта нашел, прочитал.
Там есть последовательный анализ. Спасибо. Но как ввести в этот анализ растущую стоимость каждого последующего наблюдения?
Пока там все наблюдения равнозначны... Считается только их количество, то есть оптимизируется только линейная функция цены. А если она нелинейна?

[PAV]

Возможно, имеет смысл все-таки найти упомянутую книгу Ширяева. Статья в энциклопедии написана им же и там дана общая постановка задачи, когда вводится некоторая функция риска, которая и минимизируется. Возможно, в книге эти случаи рассмотрены. Или по статьям посмотреть...

[Yuri Gendelman]

1. Альсведе Р., Вегенер И. Задачи поиска. Мир, 1982.

2. А.Г.Тартаковский. Последовательные методы в теории информационных систем. РиС, 1991
Его страничка (есть статьи online):
http://www.usc.edu/dept/LAS/CAMS/usr/facmemb/tartakov/