Полуаддитивность верхней меры

[ShMaxG]

Помогите пожалуйста с вопросом:

В учебнике по матану есть лемма о полуаддитивность верхней меры. Собственно вопрос: а почему только верхней? (везде имеется ввиду мера Жордана).

И в связи с этим возник еще один вопрос, никак не могу подобрать контрпример (если он конечно может быть): привести пример 2-х множеств, внутренние меры которых равны 0, а внутренняя мера их объединения больше нуля.

[Cave]

Рациональные и иррациональные числа подойдут?

[ShMaxG]

Cave
Да, точно... как-то не замечал, что внутренняя мера множества иррациональных точек на отрезке равна 0... Спасибо!