Метод шагов (последовательного интегрирования)

[soll]

Здравствуйте.
Есть такие ДУ с "запаздывающим аргументом". Есть метод решения таких ДУ, обозначенный в заголовке темы. Нашёл книжку, где этот метод описан "Введение в теорию ДУ с отклоняющимся аргументом", авторы Элсгольц и Норкин. Но там так написано, что я не понял. Может кто-нибудь объяснить данный метод на конкретном примере?

$ \frac {dx} {dt} = 6x(t - 1)$
x = t при $t\in [0,1] $
Определить x(t) при $t\in (1,3] $

[Someone]

А в чём проблема?

Например, при $t\in[1,2]$ будет $x(t)=x(1)+\int\limits_1^t6x(\tau-1)d\tau$.

[Хорхе]

Я "метода последовательного интегрирования" не знаю, но попробую угадать:
На отрезке $[1,2]$:

$$\gathered x(t) = x(1) + \int_1^t \frac{dx}{ds} ds = 1 + 6\int_1^t x(s-1) ds =\\ =1 + 6\int_1^t (s-1) ds = 1+3(t-1)^2. \endgathered $$

На отрезке $[2,3]$:

$$\gathered x(t) = x(2) + \int_2^t \frac{dx}{ds} ds = 4 + 6\int_2^t x(s-1) ds =\\ =4 + 6\int_2^t (1+3(s-2)^2) ds = 4+6(t-2)+6(t-2)^3. \endgathered $$

[soll]

Спасибо. Я теперь понял. Мне раньше было не понятно, куда х из под интеграла девается. А это ведь функция х, зависящая от t-1.
А я думал, что это х(t - 1) = xt - x

[PAV]

[mod="PAV"]Тема перемещена в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.[/mod]