полиномиальная теорема

[Nerazumovskiy]

Подскажите как ее доказать с помощю мат индукции.
Что делать с сумой когда переходиш оt n до n+1?

[Brukvalub]

Знать бы, что доказываем...

[gris]

Nerazumovskiy писал(а):

Подскажите что делать с сумой когда переходиш оt n до n+1?

При переходе суму надо повесить через плечо. Если же она перемётная, то переметнуть.

[Yu_K]

А при n=0 она должна сама либо переметнуться либо хотя бы сама повеситься на плечо - это очень важный момент в индукции.

[bot]

Да ладно вам - очевидно речь идёт о полиномиальной формуле

$(x_1+x_2 + \dots x_k)^n=\sum \limits_{n_1+n_2+ \dots + n_k=n}\binom {n}{n_1 n_2 \dots n_k}x_1^{n_1}x_2^{n_2} \, \dots \, x_k^{n_k}$

При индукционном переходе надо это тождество домножить на $(x_1+x_2 + \dots +x_k)$ и в правой части занятся приведением подобных с помощью тождества аналогичного тождеству Паскаля.