Наверное общее это физический смысл. Как я понимаю, суть функции Грина
состоит в том, что это та или иная форма оператора эволюции в данной задаче,
если задача со временем. Или обратный диф. оператор, если речь
идет об диф. уравнении для функции координат (н., уравнения для
электростатических потенциалов). Математически функция Грина определяется
как решения диф. уравнения с неоднородностью в виде дельта-источника.
Ее можно рассматривать как матричный элемент оператора эволюции <x|G|x'>.
В квантовой теории поля функция Грина определяется как упорядоченное по
времени среднее оператора эволюции по основному состоянию. А физически
это амлитуда перехода из одного состояния в другое состояние. Квантовая функция
Грина удовлетворяет уравнению Шредингера с дельта-неоднородностью.
Получается, что общее это смысл функции Грина как амплитуды перехода системы
из одного базисного состояния в другое базисное состояние.
В классической случае состояние системы явлется сверткой функции Грина с начальным
условием (н., распределением температурного поля по координате). В квантовом случае
вектор состояния системы является сверткой функции Грина с начальным состояним,
являющимся определенной суперпозицией базисных состояний.
Котофеич писал(а):
nashirg писал(а):
Кто -нить знает как связана
функция Грина квантовой теории поля, определяемая как ожидание по основному состоянию хронологического произведения операторов поля
с функцией Грина из дифуров, определяемая как результат воздействия на систему "единичного толчка" приложенного в момент t
/ и где про это прочитать /
???[/math]
Ну кроме названия, почти ничего общего. В первом случае нетути даже хотябы одного
примера кроме теории свободного поля.
21.03.2006, 12:28 
