Задачка на смекалку

[Anetcom]

Вот лазил по интернету и нашёл такую задачку...
Задача: Требуется найти такое минимальное натуральное число k, что число 10^100– k является простым.
Я предположил, что это число - 3. () , хотя не уверен... Кто, что думает?

[worm2]

$10^{100}-3$ делится на 13.

Добавлено спустя 7 минут 53 секунды:

PARI/GP утверждает, что это число --- 797.

[Someone]

А почему это называется "Задача на смекалку"?

[Профессор Снэйп]

Anetcom писал(а):

Вот лазил по интернету и нашёл такую задачку...
Задача: Требуется найти такое минимальное натуральное число k, что число 10^100– k является простым.
Я предположил, что это число - 3. () , хотя не уверен... Кто, что думает?

Я думаю, что число $-3$ не является натуральным

[Quadro9]

У кого есть идеи как решить эту задачу на "салфетке" не используя компьютерную мощь

[PAV]

[mod="PAV"]Тема перемещена в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.[/mod]

(формулы, информативный заголовок)