Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, найти интеграл
a, b, c - константы
Заранее, спасибо!
ИСН
04.01.2009, 19:57
Зачем Вы принесли сюда это мусорное ведро с арктангенсом, если он - всё равно константа? Как говорят на программерских форумах, дайте минимальный проблемный код.
А так-то дальше - x под дифференциал, и...
Danila88
04.01.2009, 20:03
, затем интегрировать по частям (скорее всего, 2-3 раза...)
ngc1309
04.01.2009, 20:18
Просто хотелось показать во всей красе Больше не буду
СПАСИБО за советы, буду их придерживаться!
ngc1309
05.01.2009, 09:04
Возник вопрос: при интегрировании по частям, cos принимаю за dv, а e за u. Получается выражение типа:
по сути опять получился интеграл от произведения е на тригонометрическую функцию. Как быть?
Двукратное применение интегрирования по частям приводит к уравнению на искомый интеграл.
ngc1309
05.01.2009, 10:36
т.е. он не решабельный?
Danila88
05.01.2009, 10:55
ngc1309 писал(а):
т.е. он не решабельный?
Решабельный, решабельный...
После второго интегрирования по частям, у Вас получится что-то вроде:
(как указано ранее)
Хорхе
05.01.2009, 12:10
Есть и другой, "научный" метод:
ИСН
05.01.2009, 12:54
Есть и третий, "ленивый" метод: зная всё вышеописанное, сразу искать его в виде (продифференцировать и подогнать коэффициенты).
Brukvalub
05.01.2009, 13:09
Есть и четвертый метод: находить сразу два интеграла - с синусом и с косинусом, в обоих один раз перейти по частям и решить полученную линейную систему относительно нужного интеграла.
ngc1309
05.01.2009, 13:13
Ага! Так понятно! Спасибо огромное!!
Правда я предвидел ответ немного с другой стороны, несколько сложнее. Дело в том, что это задача об интерференции двух Гауссовых пучков. И интеграл в первом сообщении-упрощенная запись полного светового потока, котороый мне и нужен (упростил, не став расписывать коэфф. a, b и c). Так вот, хода всего вывода нет. Есть изначальная формула и потом сказано, что один из коэффициентов в ответе (расписан) ответственен за то-то. И он гораздо сложнее, получающегося у нас решения! Вот собственно хотел с этим и разобраться.