Применение интегрального анализа (помогите разобраться)

[LaraKroft]

Помогите, пожалуйста, разобраться с условием задачи:

Скорость прямолинейного движения тела задана ур-ем V(t)=(-3t^2+18t)м/с. найти путь,пройденный телом от начала движения до остановки.

Знаю, что ее нужно решать методом интегрирования, но не могу понять, что надо интегрировать.
Т.е. в этой задаче тело имеет прямолинейную скорость, но движется неравномерно по параболе V(t)=-3t^2+18t на интервале 0 \leqslant t \leqslant 6???
Т.е., фактически, надо найти длину кривой V(t)=-3t^2+18t на интервале 0 \leqslant t \leqslant 6???

Извините, что отвлекаю, может быть, очень примитивным вопросом.

[Brukvalub]

Просто проинтегрируйте скорость в заданных границах.

[LaraKroft]

Спасибо!

Но не могли бы Вы объяснить.
Я не могу понять, какая была траектория полета тела, мне казалось, что тело летело по параболической траектории 6 сек. и что надо найти длину этой траектории (параболы на интервале от $0$ до $6$).

[Brukvalub]

LaraKroft в сообщении #173675 писал(а):

Но не могли бы Вы объяснить.

Если вы знаете определение мгновенной скорости, то и объяснять нечего, а если не знаете - тем более.

LaraKroft в сообщении #173675 писал(а):

Я не могу понять, какая была траектория полета тела, мне казалось, что тело летело по параболической траектории

В условии же ясно написано:

LaraKroft в сообщении #173670 писал(а):

Скорость прямолинейного движения тела

то есть тело двигалось по прямой.

[LaraKroft]

Спасибо, разобралась!

[Jnrty]

Jnrty:

LaraKroft, неправильно пишете формулы. Это тем более прискорбно, что раньше Вы их писали правильно.