Об изоморфизме групп

[mihiv]

Известны ли достаточные условия изоморфизма конечных групп (кроме непосредственного сравнения их таблиц Кэли)?

[Brukvalub]

Циклические группы одинакового порядка изоморфны. Вообще, нетрудно понять, что при одинаковом наборе образующих и соотношений заданные этими соотношениями на образующих группы будут изоморфны.

[mihiv]

Я имею в виду какой-нибудь сравнительно просто проверяемый достаточный признак изоморфизма пригодный для любых конечных групп,потому что группы могут быть исходно заданы не только образующими и определяющими соотношениями.

[Brukvalub]

В свете того факта, что было установлено, что проблема тождества слов и проблема изоморфизма групп с конечным представлением неразрешимы алгоритмическими методами, наличие такого достаточного условия представляется мне сомнительным....

[ИСН]

Короче говоря, пахнет полным перебором.

[Профессор Снэйп]

mihiv писал(а):

Известны ли достаточные условия изоморфизма конечных групп (кроме непосредственного сравнения их таблиц Кэли)?

Для сколь-нибудь осмысленного ответа на этот вопрос необходимо определиться с тем, в каком виде заданы группы. Если они, к примеру, заданы в виде таблиц Кэли, то вряд ли можно предложить что-то, отличное от сравнения этих таблиц