Нет, это обычная индукция "наоборот": каждому решению диофантова уравнения сопоставляется его "величина" - некоторое натуральное число, вычисляемое по этому решению. Если удаётся показать, что по каждому решению можно построить решение меньшей "величины", то решений нет: если бы решение существовало, то оно порождало бы бесконечную последовательность решений убывающей "величины", что невозможно, так как каждое непустое множество натуральных чисел имеет наименьший элемент.
Этот метод применяется и в других случаях. Например, обычное доказательство иррациональности

использует этот метод.
Пусть

, где

и

- натуральные числа. "Величиной" дроби

будем называть её знаменатель

. Тогда

, поэтому

, где

- натуральное. Но тогда

, поэтому

, где

- натуральное. Отсюда получаем

, причём, "величина" дроби

меньше "величины" дроби

.