Преобразование Фурье, не могу взять интегралы.

[Hiraeth]

Есть функции:
$ {e^{-3|t|}\sin^3(t)} $
и
$ {\frac{3}{1+5t^2} $

Как взять интегралы в прямом преобразовании Фурье? Не получается ни с синусами/косинусами, ни в комплексном виде.

Соответственно:
$ \int^{\infty}_{-\infty}{e^{-(3|t|+ilt)}\sin^3(t)} $
$ \int^{\infty}_{-\infty}{\frac{3e^{-ilt}}{1+5t^2} $

[Brukvalub]

Hiraeth в сообщении #172458 писал(а):

Как взять интегралы в прямом преобразовании Фурье? Не получается ни с синусами/косинусами, ни в комплексном виде.

Запишите сами интегралы.

[Hiraeth]

Сделано.

[Brukvalub]

В первом попробуйте избавиться от куба, использовав ф-лу тройного аргумента, во втором - перейдите к триг. форме и получите интеграл Лапласа.

[Hiraeth]

Спасибо огромное!