Гельдеровость траекторий винеровского процесса

[Gafield]

В книгах по случайным процессам доказывается, что траектории п.н. удовлетворяют условию Гельдера с показателем $\alpha<1/2$ и не удовлетворяют с показателем $\alpha>1/2$. Спрашивется, что будет в случае $\alpha=1/2$? Или, может, известны другие утверждения относительно гладкости траекторий? И где об этом можно прочесть?

[Юстас]

Вот здесь довольно хорошо изложены свойтсва траекторий. Для показателя $\frac 12$ Гёльдеровость не выполняется, посмотрите на закон повторного логарифма в 0.

[Gafield]

Спасибо!