Комплексные числа

[someguy]

Задание, комплексное число в алгебраической форме $ \dfrac{-2+2i}{\sqrt 3}$ представить в тригонометрической.
Собственно мой ответ:
$ {\sqrt \dfrac{8}{3}} (-cos \dfrac {\pi}{4} + i *sin \dfrac {\pi}{4})$

Преподом был поставлен минус и обведен -cos \dfrac {\pi}{4}

Это я тупой (вообщем это так и есть, но сейчас опустим) или как?

[alex-basik]

Ваш препод (как вы иволили выразиться) абсолютно прав, поставив вам минус. Почитайте внимательно учебник!

[someguy]

Я уже часа полтора читаю в учебник(и), (правда).

$arg \dfrac{-2+2i}{\sqrt 3}$ находится в 4 четверти, и вроде как равен $ arctg (\dfrac {y} {x}) = \dfrac {-\pi}{4}$

[alex-basik]

Вы неверно определили четверть. Изобразите число на плоскости.

[someguy]

Мде.
Один раз перепутал оси, после этого еще раз 10 "проверил" и ничего не нашел..

[alex-basik]

Напишите действительную чать и мнимую часть вашего числа. И помните, что нумерация четвертей проводится против хода часовой стрелки!

[antbez]

Четверть- вторая. А минус перед косинусом никак не может быть, так как косинус- чётная функция!

[Danila88]

Косинус 120- слабо?

[ewert]

antbez в сообщении #171455 писал(а):

Четверть- вторая. А минус перед косинусом никак не может быть, так как косинус- чётная функция!

И вовсе не при чём тут ни чётность, ни нечётность. А минуса перед косинусом (как и перед синусом) не имеет права стоять просто по определению тригонометрической формы записи. Именно к этому преподаватель, естественно, и придрался.

[antbez]

Ну, я имел ввиду, что, возможно, кто-то получает косинус от отрицательного аргумента, ошибочно считает косинус нечётной функцией и поэтому выносит минус. Это- вполне разумное объяснение ошибки!