Старые добрые диффуры

[gidraulik]

Здравствуйте! Помогите решить задачу Коши:
y
Если бы в правой части стоял косинус, было бы все проще, а так....

[ewert]

... а так -- метод вариации произвольных постоянных

[V.V.]

Или формула Коши...

[gidraulik]

метод вариации произвольных постоянных я пробовал При отыскании С1 получается интеграл от cos, а вот для С2 получается интеграл от 2*cos(2x)/tg(2x) В итоге там получается вообще жуть

[ewert]

ну, мне лично лень наблюдать за всей этой жутью, и даже лень следить, правильно ли, но:

однако же:

$${\cos t\over \tg t}={1\over \sin t}-\sin t$$

, а уж интеграл-то от единицы на синус где угодно найти можно

[mkot]

ewert писал(а):

ну, мне лично лень наблюдать за всей этой жутью, и даже лень следить, правильно ли

жуть пока правильная.

При этом
$\int\frac{\mathrm{d}x}{\sin 2x} =\int\frac{\mathrm{d}x}{2\cos x\sin x} = \int\frac{\sin x\mathrm{d}x}{2\cos x\sin^2 x}$. Далее замена очевидна.

[Jnrty]

[mod="Jnrty"]Ввиду невыполнения моей просьбы, как и обещал, переношу темы в Карантин. Исправите - пишите ().
Напоминаю, просьба состояла в том, чтобы написать вокруг формул знаки доллара. А также правильно кодировать математические симаолы. Например, число $\pi$ - это \pi, а не п. А вторая производная - это $y''$ (y'' - два штриха), а не $y (y" - двойные кавычки).[/mod]