2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение14.01.2009, 01:11 
intruder04 писал(а):
AndreyXYZ писал(а):
$$2\mathbb{Z}/14\mathbb{Z}=\{0,2,4,6,8,10,12\} \cong \{0,1,2,3,4,5,6\} \cong \mathbb{Z}_7$$
$$\mathbb{Z}_7$$ является полем, т.к. $7$ --- простое.
Порождающие мультипликативной группы --- все элементы факторкольца.



Этого не достаточно для доказательства...прошу помощи опять(


Этого не то, чтобы достаточно, этого избыточно ;)
Как уже отмечалось, порождающих у мультипликативной группы всего 2. Это 10 и 12.
То, что их всего 2, следует из того, что $\varphi(\varphi(7))=2$. То, что это 10 и 12, проверяется непосредственно.

(Как построить требуемый изоморфизм, Вам уже рассказали,)

 
 
 
 
Сообщение14.01.2009, 01:22 
Препод так не считает...

 
 
 [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group