Задача по Теории Автоматического Управления

[apatic]

Здравствуйте, помогите, пожалуйста с задачей.


$T=2$с. Найти время переходного процесса $t$пп.

Плохо понимаю ТАУ. Пробовал после преобразования W(p) применить формулу вычетов, но преподаватель говорит, что это бред, а всё решается проще. Жду любых предложений.
Извиняюсь, если написал не в тот раздел.

[Парджеттер]

А что на входе, я не пойму? Единичное воздействие что-ли?

Там в кружочке у вас не плюсик, а крестик должен быть. Это ж элемент сравнения.

Значит, у вас апериодическое звено 1го порядка и обратная связь тоже с апериодическим звеном. Тэкс.

apatic в сообщении #170778 писал(а):

Пробовал после преобразования W(p) применить формулу вычетов, но преподаватель говорит, что это бред, а всё решается проще.

Конечно. Какая еще может быть формула вычетов?

apatic в сообщении #170778 писал(а):

Извиняюсь, если написал не в тот раздел.

Да как раз в тот.

Добавлено спустя 2 минуты 14 секунд:

Запишите-ка здесь общую ПФ системы.

Добавлено спустя 7 минут 10 секунд:

Вот, кстати, пока я здесь. Предположим, у вас есть просто апериодическое звено 1го порядка (ну на вашей схеме отбросим обратную связь). Вы можете сказать, чему равно для него $T_{\text{пп}}$?

[apatic]

Парджеттер
На входе, единичное воздействие.
Насчет крестика - непонятно. Лекции за весь семестр просмотрел, не нашел ни одного крестика.
Вот прикладываю похожую задачу из лекций преподавателя, который дал мне мою задачу

Пытался сделать по аналогии, но на момент, когда переходят к новым коэффициентам усиления и постоянной времени преподаватель говорит - "неверно".

[Парджеттер]

apatic, насчет крестика - это общепринято. Поэтому рекомендую запомнить. Ваш преподаватель может это обозначать как угодно, хоть знаком вопроса.

Вы не ответили на мои вопросы. Я вас попросил записать ПФ.

В чем аналогия приводимой вами задачи с рассматриваемой, я честно не понял.

[apatic]

Парджеттер писал(а):

Вот, кстати, пока я здесь. Предположим, у вас есть просто апериодическое звено 1го порядка (ну на вашей схеме отбросим обратную связь). Вы можете сказать, чему равно для него $T_{\text{пп}}$?

Насколько я понимаю, в теории, переходный процесс бесконечен, а на деле - 3,4 постоянных времени.

Добавлено спустя 1 минуту 58 секунд:

Насчет передаточной функции: всё, что дано в задаче - в моём первом посте. Или я чего-то не понимаю?

Добавлено спустя 1 час 24 минуты 16 секунд:

Ну, как я понял, по правилам преобразования структурных схем:
Обозначим апериодическое звено за W(p) , а обратную связь за Wос(p).
и ПФ замкнутой системы Wзс(p) будет равно $W_{\text{зс}}(p)=W(p)/(1-W(p)W_{\text{ос}}(p) )$ .

Добавлено спустя 10 минут 24 секунды:

А время переходного процесса инерционного(апериодического) звена $t_{\text {пп}} = (2-3)T$

[apatic]

Как узнать время переходного процесса инерционного(апериодического) звена второго порядка? Составлять переходную функцию H(p) и использовать опять же формулу вычетов для H(t). Разве не так?

[Парджеттер]

Давайте начнем с пункта А. А пункт А заключается в том, что вы неверно определили передаточную функцию системы.
Я почему вам сделал замечание про "плюсики" и "крестики". Потому что у вас под плюсиком стоит в скобках минус. А это значит, что вы не понимаете, что это значит. Если уж вы пишете что-то в скобках, то должен стоять элемент с крестом ("лампочка"), ибо тем, что в скобках определяется тип ОС. А если уж вы написали в кружочке "+", то значит вы говорите, что у вас положительная ОС, но зато внизу у вас нарисовано в скобках, что ОС отрицательная. Уже бред. Я так мыслю, что все-таки, она должна у вас быть отрицательная. А если так - то у вас в ПФ ошибка в знаке.

Пункт Б. Я не видел преобразованной ПФ вашей системы, чтобы определить, какое в итоге получается звено.

Пункт В. Насчет переходной фукнции вы, конечно, правы. Составлять ее нужно. Но давайте об этом потом подумаем, когда будет красиво записанная правильная ПФ системы.

[apatic]

А, теперь понятно. Лекцию неправильно читаю:"Знак плюс или минус зависит от того, отрицательная или положительная обратная связь имеется в замкнутой системе." у нас отрицательная. значит $W_{\text{зс}}(p)=\frac{W(p)}{1+W(p)W_{\text{ос}}(p) }$

после подстановки и преобразований я получил:
$W_{\text{зс}}(p)=\frac{5p+1}{ (2p+1)(p+1)+5 } $
или
$W_{\text{зс}}(p)=\frac{5p+5}{2p^2 + 3p + 6 }$

И сам не понимаю, какое это звено. Думал, что это инерционная второго порядка, но нашел в интернете его и понял, что нет.

Добавлено спустя 26 минут 15 секунд:

Как переходную функцию составить - тоже проблема для меня. Понимаю, что $H(p)=W(p)*1(p)$, т.е. умножить на $1/p$ - воздействие. Дальше нужно перейти от H(p) к $H(t)=L^-^1 {H(p)}$ по формулам вычетов, но как - не понимаю, с ТФКП туго.

[Парджеттер]

apatic в сообщении #171002 писал(а):

И сам не понимаю, какое это звено. Думал, что это инерционная второго порядка, но нашел в интернете его и понял, что нет.

Да, тут порядок высокий. Это не ТДЗ.
Ну что делать - делите на $p$ и находите обратное преобразование Лапласа. Вот вам и будет ваша переходная функция.

[apatic]

Парджеттер, всё, спасибо, разобрался и сдал.
P.S. Оказывается, есть какая-то "формула оценки времени переходного процесса", которая по корням характеристического полинома способна дать оценку $t_{\text{пп}}$ , но я её не нашел. Но через переходную функцию, конечно, тоже можно и преподаватель мне всё зачел.
Ещё раз спасибо.

[Парджеттер]

apatic в сообщении #171225 писал(а):

Парджеттер, всё, спасибо, разобрался и сдал.

Раз за вас. Успехов!