2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 функции
Сообщение23.12.2008, 19:00 
Аватара пользователя
Мне дана функция : g(x)=(f^3(x)+1)*\frac{1}{f(\frac{1}{x}) +1}

и дано что f'(1)=1 и f(1)=-2
надо найти g'(1)

помогите. Скажите просто ответ и я посмотрю какое решение было правильно. Спасибо.

 
 
 
 
Сообщение23.12.2008, 19:34 
Аватара пользователя
-19

 
 
 
 
Сообщение23.12.2008, 19:44 
Аватара пользователя
А не -19/4

Добавлено спустя 8 минут 32 секунды:

а не... правильно. - 19
спасибо

 
 
 
 
Сообщение23.12.2008, 19:51 
Вопрос со сторони
а как ето делать?

 
 
 
 
Сообщение23.12.2008, 19:54 
Аватара пользователя
Так как нужен был только ответ, я взял Mathematica и посчитал.

 
 
 
 
Сообщение23.12.2008, 20:03 
Аватара пользователя
Цитата:
Вопрос со сторони
а как ето делать?

Yмно(без ошибок) взять производную и подставить $x=1$

 
 
 
 
Сообщение23.12.2008, 20:04 
Аватара пользователя
Nerazumovskiy в сообщении #170434 писал(а):
Вопрос со сторони
а как ето делать?
Продифференцировать и подставить значения в 1.

 
 
 
 
Сообщение23.12.2008, 20:11 
да делать несложно:
найди g'(x) и подставь 1
только у меня получилось:
$$g'(x)=3*f^2(x)*f'(x)*\frac{1}{f(\frac{1}{x}) +1} +\frac{1}{(f(\frac{1}{x})+1)^2}  *f'(\frac{1}{x}) * \frac{-1}{x^2} *(f^3(x)+1) $$
подставим 1 и получаем:
g'(x)=3*4*1*(-1) + 1*1*(-1)*(-7)=-5, где то я ошибся или нет?

 
 
 
 
Сообщение23.12.2008, 20:23 
Аватара пользователя
Дифференцировать не обязательно. Можно, скажем, расписать в ряд в окрестности единицы: $f(x) = -2 + 1\cdot(x-1) + o(x-1)$ и, используя правила обращения с рядами, получить
$$
g(x) = 7 - 19\cdot(x-1) + o(x-1)
$$

Добавлено спустя 7 минут 49 секунд:

Fsb4000 писал(а):
где то я ошибся или нет?

Ну минус, например, перед вторым слагаемым должен быть.

 
 
 
 
Сообщение23.12.2008, 21:01 
Все понял спасибо

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group