2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 задачка-анализ: непрерывная функция, f(x)=f(x+y)
Сообщение22.12.2008, 20:27 
Аватара пользователя
Для каких вещественных $\psi\in(0,1)$ можно утверждать
наверняка, что для любой непрерывной функции f с областью
определения [0,1] такой, что $f(0)=f(1)=0$ обязательно
найдется такое x , что $f(x)=f(x+\psi)$?

 
 
 
 
Сообщение22.12.2008, 21:37 
Аватара пользователя
Для чисел вида $\frac{1}{n}\;,\;n \in N$, и только для них.

 
 
 
 
Сообщение23.12.2008, 11:01 
Аватара пользователя
Спасибо за Ваш ответ!

для указанных Вами чисел задачка проста,но я туплю и никак не могу построить пример функции при иных $\psi\in(0,1)$ и $f(x+\psi)-f(x)\neq 0$

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group