Задачка

[Alexiii]

$x_1=1$
$x_{n+1}=x_n+e^{-x_n}$
Предел при $n\to\infty$?

[Cave]

Расходится к бесконечности.
Последовательность монотонно возрастает. Если она ограничена, то по теореме (кого, кстати?) есть предел, обозначим его за $a$ и перейдём к обеим частям рекуррентности к пределу. Что получится?

[Alexiii]

Согласен,задача легкая!