Движение точки М на сфере.

[vvvv]

Да, это Mathcad,

[Jazzman]

vvvv
Спасибо!
Но можно картинку покрупнее сделать?
Не видно совсем ничего...

[EXploit]

vvvv писал(а):

Может так?


Добавлено спустя 6 минут 8 секунд:

О! Вот это уже похоже на то...
Можно подробней, что и как получили?
И если не трудно можете сделать по крупнее, а то со скриншота в радикале ничего не видно.

[TOTAL]

Что такое "угол наклона винтовой линии"?

[Yu_K]

Цитата:

Что такое "угол наклона винтовой линии"?

ну если винтовая линия на цилиндре - то понятно, что это такое - угол между плоскостью XOY и касательным вектором к линии - в принципе и у линии на сфере можно также определить угол - но на сфере наверное не удастся сделать его постоянным (как на цилиндре).

[TOTAL]

Только автор вопроса может ответить, что он понимает под углом наклона винтовой линии.
Пока он этого не сделает, все разговоры и советы не имеют смысла.

[EXploit]

vvvv
Можете выслать *.mcd файл маткада на почту? Вечером посматрю. ilnazex[собака]mail.ru

[vvvv]

Выслал.

[EXploit]

TOTAL писал(а):

Только автор вопроса может ответить, что он понимает под углом наклона винтовой линии.
Пока он этого не сделает, все разговоры и советы не имеют смысла.

Попробую объяснить как я понимаю: Углом наклона винтовой линии на сфере будет являтся угол между касательной к винтовой линии и ее проекцией на ось XOY. Еще есть такое понятие как угол подъема винтовой линии, он определяется как λ=(π/2)-ω.
где
λ - угол подъема винтовой линии
ω - угол наклона винтовой линии

Если шагом винтовой линии называется расстояние, пройденное проекцией движущейся точки на ось при одном обороте. То что будет являтся шагом винтовой линии, ведь полного оборота винтовой линии нет на сфере.

vvvv писал(а):

Выслал.

Спасибо получил, сейчас идет скачивание Mathcat v14 (подойдет?), а то моя версия оказалась старой.

[Jazzman]

vvvv
А можете загрузить файлик, например, на http://www.sharemania.ru (он у меня открыт, просто).

EXploit
Или Вы картинку побольше сможете сделать?
MathCad 14, если я не ошибаюсь, последний на сегодня, поэтому должен подойти.

[vvvv]

Jazzman. Загрузил

[Jazzman]

vvvv
Спасибо.
А какой номер файла? А то ведь мне без этого не скачать

[TOTAL]

Пусть линия на сфере параметрически задана как
$x=r \cos\theta \cos\varphi$
$y=r \cos\theta \sin\varphi$
$z=r \sin\theta,$
где $-\pi/2 \le \theta \le \pi/2,$ $\varphi=\varphi(\theta).$
Из условия, что при движении вдоль линии в сторону возрастания координаты $z$ косинус угла между осью $Z$ и направлением движения постоянен и равен $P>0,$ получаем

$$\frac{d\varphi}{d\theta}=\sqrt{\frac{\cos^2\theta - P^2}{P^2cos^2\theta}}.$$

Кто умеет считать интегралы, пусть найдет в явном виде (если это возможно). Из этого выражения видно, что чем больше $P,$ тем дальше от полюса может начинаться линия. С самого полюса такая линия начинаться не может.

[vvvv]

Jazzman, номер файла 0204194

[Jazzman]

vvvv
Спасибо.
Буду разбираться и пробовать.