Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
не дается интеграл
Применяю универсальную подстановку. В итоге получаю Как же поступить?
AD
20.12.2008, 21:41
Какую именно подстановку вы делаете?
Общий ответ: Подстановка корректна только тогда, когда "подставляемая функция" монотонна на заданном промежутке. Вы можете разбить ваш отрезок на части, на которых она монотонна, и сделать там по-отдельности, а потом сложить интегралы.
Мироника
20.12.2008, 21:47
подстановку делаю промежуток интегрирования пробовала разбить на (0; ) и (; ), там получала интегралы с бесконечными пределами, но почему то бросила эту затею.... сейчас попробую....
AD
20.12.2008, 22:03
Давайте вот с какой стороны зайдем.
.
График арктангенса представляете себе? Возрастает от до . Соответственно, два арктангенса - от до . Может, предварительно сделаем замену ? И потом уже как раз арктангенсом. Получится аккурат от до .
Мироника
20.12.2008, 22:08
Всё, спасибо. У меня всё аккуратно получилось. Просто я в первый раз упустила что стремится слева к , а справа к