Задача Коши для НСДУ

[Reebok]

Задача такая. Изначально было дано ЛНДУ, нужно было
1)решить его
2)поставить задачу Коши для его ОР
3)составить равносильную нормальную систему
4)для неё также поставить задачу Коши.

1,2,3 я сделал, но вот на последнем пункте вышла заминка, во-первых задача Коши применяется для решения а не для системы, тоесть нужно решить сиситему, я попытался сделать это с помошью матриц, совственных значений и собственных векторов, и в резутьтате в принципе(сложность с кратными корнями характеристического уравнения) получились такиие же константы как и при решении задачи Коши для Yон но нашу преподавательницу такой ответ не устроил...точнее устроил только до момента записи собств. векторов.

Как нам обьяснил другой препод(с большой неохотой) нужно как-то проинтегрировать систему...и поставить для неё задачу Коши с н.у. y(0)=0 && y'(0)=0 && y''(0)=1 (с нашими НУ, используемые для пункта 2.)

На картинке выводы, пожалуйста помогите разобраться с этим мне, и ещё 6 человекам из нашей группы..



Вот исходное уравнение:
$y^3 - 2y^2 + y^1 = xe^x$

Добавлено спустя 54 минуты 44 секунды:

Так как же правильно, проинтегрировав систему поставить для неё задачу Коши?

[ewert]

Какая-то бессмысленная постановка вопроса, но если просят -- так извольте. Общее решение у Вас есть. И переводить ДУ высшего порядка в систему ДУ 1-го порядка Вы (как мне показалось из фотографии) вроде тоже умеете.

Ну так и тупо выпишите значения всех необходимых производных в нуле, интерпретировав их набор как начальные значения для задачи Коши той самой системы.

Да, начальные условия будут содержать произвольные постоянные. И что? -- сколь исходная постановка вопроса нелепа, столь и ответ аналогичен.

[Reebok]

Хорошо, тогда помогите мне найти ФСР для данной системы. Почему-то кажется что подставлять $y_1(0), y_2(0), y_3(0)$ следует именно туда.