2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Движение частицы
Сообщение20.12.2008, 14:54 
Аватара пользователя
Помогите пожалуйста справиться с задачей:

Найти движение частицы массы $m$ под действием силы \[
\overrightarrow F  = \frac{{eq}}
{{cr^3 }}\left[ {\overrightarrow v ,\overrightarrow r } \right]
\], если в начальный момент \[
\overrightarrow r  = \overrightarrow {r_0 } 
\] и скорость частицы \[
\overrightarrow {v_0 } 
\].

Я получил, что такая частица будет двигаться по поверхности конуса, ось которого определяется вектором:

\[
\overrightarrow c  = \frac{\gamma }
{{r_0 }}\overrightarrow {r_0 }  - \overrightarrow {r_0 }  \times \overrightarrow {v_0 } 
\], где \[
\gamma  = const
\]. В задаче рекомендуется перейти в сферические координаты. Но получается очень много выкладок, и не понятно в общем.

Сам диффур:

\[
\overrightarrow c  = \frac{\gamma }
{r}\overrightarrow r  - \overrightarrow r  \times \overrightarrow v 
\]

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group