Помогите пожалуйста справиться с задачей:
Найти движение частицы массы

под действием силы
![\[
\overrightarrow F = \frac{{eq}}
{{cr^3 }}\left[ {\overrightarrow v ,\overrightarrow r } \right]
\] \[
\overrightarrow F = \frac{{eq}}
{{cr^3 }}\left[ {\overrightarrow v ,\overrightarrow r } \right]
\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/c/5/0c5b0003fa344d2ca3717218b5e6485982.png)
, если в начальный момент
![\[
\overrightarrow r = \overrightarrow {r_0 }
\] \[
\overrightarrow r = \overrightarrow {r_0 }
\]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/5/2/7522d27e82bcb6e57513607a7f86971182.png)
и скорость частицы
![\[
\overrightarrow {v_0 }
\] \[
\overrightarrow {v_0 }
\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/a/6/4a6867afbaf199130c7ea4b951cf1fcf82.png)
.
Я получил, что такая частица будет двигаться по поверхности конуса, ось которого определяется вектором:
![\[
\overrightarrow c = \frac{\gamma }
{{r_0 }}\overrightarrow {r_0 } - \overrightarrow {r_0 } \times \overrightarrow {v_0 }
\] \[
\overrightarrow c = \frac{\gamma }
{{r_0 }}\overrightarrow {r_0 } - \overrightarrow {r_0 } \times \overrightarrow {v_0 }
\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/5/4/054dca13a62033a870f272b8bb50434082.png)
, где
![\[
\gamma = const
\] \[
\gamma = const
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/1/3/11362fdc017f4f092f2ed37f8550bce982.png)
. В задаче рекомендуется перейти в сферические координаты. Но получается очень много выкладок, и не понятно в общем.
Сам диффур:
![\[
\overrightarrow c = \frac{\gamma }
{r}\overrightarrow r - \overrightarrow r \times \overrightarrow v
\] \[
\overrightarrow c = \frac{\gamma }
{r}\overrightarrow r - \overrightarrow r \times \overrightarrow v
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/8/b/58bde165b859efe25d977065aab40d4882.png)