Вероятность (совпадение дней рождения...)

[Neytrall]

Помогите, пожалуйста.



Решите задачу. Есть 5 мужчин и 7 женщин. 12 месяцев (вероятность каждого месяца 1/12).
Какая вероятность того что у двух женщин будет день рождение в один месяц, а у остальных женщин в разные?

[Brukvalub]

Neytrall в сообщении #169206 писал(а):

Решите задачу. Есть 5 мужчин и 7 женщин. 12 месяцев (вероятность каждого месяца 1/12).
Какая вероятность того что у двух женщин будет день рождение в один месяц, а у остальных женщин в разные?

А мужики-то здесь зачем упомянуты?

[Neytrall]

просто что бы запутать врага.
Я правильно решаю?
(21*11^5)/12^7

[Хорхе]

Brukvalub писал(а):

]А мужики-то здесь зачем упомянуты?

Есть буквоеды, которые считают, что при таком условии запись $|\Omega|=12^7$ некорректна, а правильной является запись $|\Omega| = 12^{12}$. Большинству это покажется бредом. Но в ключе философских оснований теории вероятностей вопрос совсем не очевиден. Среди этих буквоедов есть очень сильные и серьезные математики (по крайней мере одного я знаю... Нееет, это не я ).

Neytrall писал(а):

просто что бы запутать врага.
Я правильно решаю?
(21*11^5)/12^7

Нет, неправильно. $21$ и $12^7$ к месту, остальное немного не к месту. Должно быть некоторое число сочетаний ($A_n^k$), а из чего и по чему, подумайте.

[Neytrall]

Цитата:

Нет, неправильно. $21$ и $12^7$ к месту, остальное немного не к месту. Должно быть некоторое число сочетаний ($A_n^k$), а из чего и по чему, подумайте.

Значит так:

(21*11*10*9*8*7)/12^7

если нет то как???

[Хорхе]

Neytrall писал(а):

Значит так:

(21*11*10*9*8*7)/12^7

если нет то как???

Вы то ли не очень правильно поняли условие, то ли просто забыли, что месяц, на который попадает два дня рождения, тоже нужно выбирать. То есть правильный ответ в 12 раз больше.

[Neytrall]

Точно. У меня это было в подсчётах, но потом куда-то исчезло из-за невнимательности. Спасибо.

[AndriyMarevich]

Плюс ещё вместо "11" должно быть "6"

[PAV]

AndriyMarevich в сообщении #343086 писал(а):

Плюс ещё вместо "11" должно быть "6"

Ничего подобного. Ответ

$$\frac{21\cdot 12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot}{12^7}$$

- правильный.

[patriarch]

Извините, что вторгаюсь в чужую тему.Но можете обьяснить решение?я просто не понимаю откуда взялось 21.

[--mS--]

patriarch в сообщении #387267 писал(а):

Извините, что вторгаюсь в чужую тему.Но можете обьяснить решение?я просто не понимаю откуда взялось 21.

$21=C_7^2$ - число способов выбрать двух женщин из семи (зачем?).

[Aleksandrito]

(здесь написан бред)

Общая формула следующая:

$ P = \frac{C^k_{n}}{C^{n}_{n+m} \cdot p_{m}}; $
где:
P - вероятность события в совпадении для k женщин дня рождения в одном месяце.
n=5; - общее число женщин;
m=7 - общее число мужчин;
k=2 - число женщин для которых день рождения совпал;
$ C^k_{n} $ - число сочетаний;
$ C^{n}_{n+m} $ - число сочетаний;
$ p_{m}=1/12 $ - вероятность месяца.
По поводу того что делить надо на число сочетаний не уверен, возможно на число размещений.

PAV:

Вам уже делались замечания за некропостинг. К тому же, правильное решение здесь уже приведено, а Ваша формула - бессмыслица, причем полная. Размещение заведомо бредовых решений вводит читателей в заблуждение. Недельный бан