Импульс, бесконечная геометрическая прогрессия..

[Вольтер]

С высоты h, без начальной скорости падает шарик массой m, на плиту. После каждого отскока импульс тела уменьшается

\[ v' = qv \]

, где коэффициент q меньше 1. Какой суммарный импулься получит плита, когда шарик закончит подпрыгивать.


Бесконечную геометрическую прогрессию нахожу так...

\[ \Delta P = P_0 \frac{{1 + q}}{{1 - q}} = mv_0 \frac{{1 + q}}{{1 - q}} = m\sqrt {2gh} \frac{{1 + q}}{{1 - q}} \]

Ответ не сходится... В чем может быть ошибка?

[Pyotr_]

Вольтер писал(а):

С высоты h, без начальной скорости падает шарик массой m, на плиту. После каждого отскока импульс тела уменьшается

\[ v' = qv \]

, где коэффициент q меньше 1. Какой суммарный импулься получит плита, когда шарик закончит подпрыгивать.


Бесконечную геометрическую прогрессию нахожу так...

\[ \Delta P = P_0 \frac{{1 + q}}{{1 - q}} = mv_0 \frac{{1 + q}}{{1 - q}} = m\sqrt {2gh} \frac{{1 + q}}{{1 - q}} \]

Ответ не сходится... В чем может быть ошибка?

Ошибка в задачнике.

[Вольтер]

Pyotr_ писал(а):

Ошибка в задачнике.

И часто такое бывает?)

[Pyotr_]

Вольтер писал(а):

Pyotr_ писал(а):

Ошибка в задачнике.

И часто такое бывает?)