Очень прошу дать мне совет насчет задачки:
Составить таблицу неприводимых полиномов, до третьей степени включительно, над полем

.
Вот, изложу свои мысли: Представителями классов вычетов по модулю 3 могут быть как числа

, так и числа

. Разницы нет, я рассмотрю вариант для чисел

. Всякий многочлен первой степени неприводим. Следовательно, многочлены

неприводимы. А вот дальше я просто подбором нашел оставшиеся:
А можно это было найти не подбором, существует ли какой-нибудь способ. Подскажите, пожалуйста.