Уважаемые форумчане,
я тут пытаюсь осилить одну очень известную книжку Арнольда. И, так как по ходу возникают вопросы, решил открыть тему, в которой буду их задавать. Заранее благодарю за все ответы.
Итак, первый вопрос связан с докозательством теоремы.
Теорема: Кокасательное расслоение имеет есстественную симплектическую структуру. Оно имеет вид
Докозательство: В начале мы определим на T*V(V- дифференцируемое многообразие) замечательную 1- форму. Пусть

вектор- касательный к кокасательному расслоению в точке

. Производная

есстественной проекции

переводит

в вектор

, касательный к V в точке x. Определим 1-форму

на T*V соотношением

. В описанных выше локальных координатах это форма имеет вид
pd
q.Ну и симплектической формой является

.
Теперь, собственно вопросы:
1. Пусть

вектор- касательный к кокасательному расслоению в точке

.
Но ведь точка на кокасательном расслоении определяется 2n величинами p и q а не только p. Что я понял не так??
2.Понятие есстественная проекция

,я понимаю так: берем точку (p,q) и выкидываем p. Тогда, как определить производную от нее?