Неинтегрируемость по Риману неограниченных функций.

[Mopnex]

Что то я не могу уложить в голове факт неинтегрируемости неограниченных функций с беспроблемным существованием несобственного интеграла

$$\int_{0}^{1}\frac {dx} {\sqrt{\ x}} $$

и его вполне мягкого поведения при стремлении нижнего предела к нулю.

[вздымщик Цыпа]

Mopnex в сообщении #168422 писал(а):

Что то я не могу уложить в голове факт неинтегрируемости неограниченных функций с беспроблемным существованием несобственного интеграла

Факт неинтегрируемости в том, что к ним просто не подходит определение интеграла ввиду их неограниченности. То, что при этом есть предел интегралов на порезанных отрезках, к делу отношения не имеет. Это совершенно постороннее отдельное свойство. То, что эти вещи обозначаются одинаково — это скорее историческое недоразумение.

[Mopnex]

Ага, спасибо.