2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Нормали к половинкам цилиндра
Сообщение17.12.2008, 11:39 
Аватара пользователя
Здраствуйте, такой вопрос. Нужно составить нормали к половинкам цилиндра: к $$x=\sqrt{\ 1 -y^2}$$ и $$x= - \sqrt{\ 1 -y^2}$$. Я знаю что нормаль к ним это вектор-градиент...но как найти координаты вектора-градиента точно не знаю... :( Заранее благодарен...

 
 
 
 
Сообщение17.12.2008, 11:43 
Действуйте по рабоче-крестьянски. Поскольку цилиндр расположен вертикально, третья компонента вектора нормали равна нулю. Т.е. надо найти двумерный вектор нормали к окружности. Ну а это-то, надеюсь, не проблема?

 
 
 
 
Сообщение17.12.2008, 12:04 
Аватара пользователя
n=(2x,2y)?

 
 
 
 
Сообщение17.12.2008, 12:09 
Да (например). Только для приличия всё же добавьте третью координату.

 
 
 
 
Сообщение17.12.2008, 12:16 
Аватара пользователя
Эти координаты нормали к обоим половинкам цилиндра? А направлены они будут куда? Мне надо чтобы они были направлены во внешнюю сторону...

 
 
 
 
Сообщение17.12.2008, 12:31 
А зачем Вам это надо?

Дело в том, что потом надо будет ещё подставить сюда уравнение поверхности. И -- скорее всего, нормировать этот вектор. И ещё домножить на плюс/минус, чтобы отобрать нужное из двух направлений. Но всё это имеет смысл обсуждать предметно лишь для конкретно поставленной задачи.

(впрочем, со знаками у Вас всё тривиально: на одной половинке цилиндра иксовая координата вектора нормали должна быть положительной, на другой -- отрицательной)

 
 
 
 
Сообщение17.12.2008, 12:51 
Аватара пользователя
Мне нужны координаты нормали, чтобы произвести скалярное произведение данного мне вектора и вектора нормали, и вектора нормали каждой из половинок цилиндра должны быть направлены во внешнюю сторону...

 
 
 
 
Сообщение17.12.2008, 12:59 
Аватара пользователя
Вам уже давали нормаль: $(x, y, 0)$

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group