Всё-таки угол CBD равен 20 градусов. Вот короткое решение (идея).
Обозначим основание AC через

. Из треугольника ABC находим
Далее из треугольника ADC с помощью теоремы синусов выражаем AD через

. Учитывая, что

, получаем, что AB=AD. Значит угол ABD равен углу ADB и равен 80 градусов. Теперь осталось найти CBD.