чему же равна индуктивность?

[Marya]

Имеется незамкнутое проводящее кольцо во внешнем переменном магнитном поле (синусоидальный закон), заданы все геометрические характеристики кольца с разрывом (split-ring, opened ring): радиус кольца=a, радиус сечения кольца (толщина)=b, причем b<<a, угол разрыва равен fi (это как если из круга вырезать один сектор с углом fi). Нужно найти индуктивность такого кольца. Может кто какие ссылки может скинуть по теме, буду очень признательна. Заранее спасибо всем за помощь!

[peregoudov]

Боюсь, что индуктивность определена только для замкнутых контуров (или таких, концы которых уходят в бесконечность). Ведь в определение индуктивности входят ток по контуру и поток через контур.

[Marya]

Тогда получается, что у куска провода в переменном магнитном поле нет индуктивности?
Мне кажется, что здесь просто кусок провода эквивалентен резонансному контуру, которому можно поставить в соответствие индуктивность, сопротивление и емкость участка разрыва. А замкнуть контур можно током смещения. Ну к примеру, антенна, как работает?

Добавлено спустя 9 минут 6 секунд:

Я пробовала считать вектор-потенциал, созданный наведенным током в проводе, чтоб потом взять ротор и поле найти, а потом вычислить поток поля через поверхность, натянутую на кольцо (я замкнула до полного кольца по силовым линиям вихревого электрического поля), но у меня получаются эллиптические интегралы, а мне сказали, что там все как-то проще должно быть, ну типа в ответе получаются логарифмы .
Причем нужно решать в случае частот, больших резонансной...

[photon]

photon:

Marya, смените заголовок на инормативный, отражающий содержание задачи

[AlexNew]

Ну а откуда берется закон для индуктивности? из ДУ про ротор электрического поля, попробуйте записать этот закон в дифференциальной форме для участка проводника, а потом просуммировать вдоль кольца.

[Marya]

AlexNew писал(а):

Ну а откуда берется закон для индуктивности? из ДУ про ротор электрического поля, попробуйте записать этот закон в дифференциальной форме для участка проводника, а потом просуммировать вдоль кольца.

не могли бы Вы поподробнее написать свою мысль, если Вам не трудно?

[AlexNew]

У вас есть выравение для тока в кольце зависящее от времени. я бы тове нашел векторный потенциал и посчитал величины электрического поля в точках около кольца, зная электрическое поле можно наити ЭДС для элемента проводника (E dl ), просуммировав получить полную ЭДС.

Тоесть тоже самое что у вас, но вместо нахождения потока а потом ЭДС сразу наити ЭДС зная поле. С другой стороны не факт что получится проще чем у вас. Это прямой способ в лоб, а как можно схалтурить я не вижу.

[peregoudov]

Marya в сообщении #168127 писал(а):

Ну к примеру, антенна, как работает?

У антенны, безусловно, есть резонансная частота (и даже не одна). Но Вам нужно определиться: то ли Вы рассматриваете задачу электродинамики (уравнения в частных производных), то ли говорите о сосредоточенных элементах и квазистационарном приближении. Известное мне определение индуктивности дается для замкнутого контура и опирается на понятия (постоянного) тока в контуре и магнитного потока через контур. Может быть, у Вас другое определение?

[Marya]

peregoudov писал(а):

Marya в сообщении #168127 писал(а):

Ну к примеру, антенна, как работает?

У антенны, безусловно, есть резонансная частота (и даже не одна). Но Вам нужно определиться: то ли Вы рассматриваете задачу электродинамики (уравнения в частных производных), то ли говорите о сосредоточенных элементах и квазистационарном приближении. Известное мне определение индуктивности дается для замкнутого контура и опирается на понятия (постоянного) тока в контуре и магнитного потока через контур. Может быть, у Вас другое определение?

Дело в том, что мне сказали считать через векторный потенциал ну и прочее. Это какому случаю по Вашему соответствует? И вообще, разве нет универсального решения, пусть не совсем простого?

.

Добавлено спустя 1 минуту 21 секунду:

AlexNew писал(а):

У вас есть выравение для тока в кольце зависящее от времени. я бы тове нашел векторный потенциал и посчитал величины электрического поля в точках около кольца, зная электрическое поле можно наити ЭДС для элемента проводника (E dl ), просуммировав получить полную ЭДС.

Тоесть тоже самое что у вас, но вместо нахождения потока а потом ЭДС сразу наити ЭДС зная поле. С другой стороны не факт что получится проще чем у вас. Это прямой способ в лоб, а как можно схалтурить я не вижу.

Спасибо за идею! Я попробую!

[peregoudov]

Могу только дать ссылку на результат для кольца (без разреза)

Ландау, Лифшиц "Электродинамика сплошных сред", параграф 34 "Самоиндукция линейных проводников", задача 2.

[Marya]

Спасибо! Я попробую применить это к своему случаю.