Есть n первых натуральных чисел...

[malykh89]

Подскажите, пожалуйста, как подсчитать, к примеру, кол-во чисел среди этих n, делящихся на 3 без остатка, кол-во чисел, дающих остаток 1 при делении на 3, кол-во чисел, дающих остаток 2 при делении на 3?

[Brukvalub]

С помощью деления на три и вычисления целой части частного (иногда нужно еще прибавить 1).

[malykh89]

Это верно, если хочу вычислить кол-во чисел, делящихся на 3 без остатка. А для других случаев? И что значит прибавление единицы иногда?!

[malykh89]

Разобрали эту тему здесь
http://www.diary.ru/~eek/p56105542.htm? ... #213146593

[maxal]

Количество чисел от $0$ до $n$, дающих при делении на 3 остаток $k$, где $k=0,\,1$ или $2$, равно

$$1+\left\lfloor \frac{n-k}{3}\right\rfloor$$

[malykh89]

Эти скобки, как я понимаю, не целая часть?

[maxal]

malykh89, именно целая часть, она же антье, она же округление вниз, она же функция "пол".