2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 задача по алгебре
Сообщение15.12.2008, 16:00 
Помогите пожалуйста решить задачу по алгебре!:

Доказать,что многочлен X^2 +X+1приводим над Z_3 и неприводим над Z_2.[/math]

 
 
 
 
Сообщение15.12.2008, 16:26 
Аватара пользователя
Перебором делается.

 
 
 
 
Сообщение15.12.2008, 16:37 
Как перебором? Разве не нужно найти вначале корни многочлена?

 
 
 
 
Сообщение15.12.2008, 16:55 
Аватара пользователя
Вот их и нужно перебрать.
Для такого многочлена прокатит.

 
 
 
 
Сообщение15.12.2008, 23:40 
Аватара пользователя
В $\mathbb{Z}_3$, равно как и в любом другом поле характеристики $3$, имеем $3=0$ и

$$
x^2+x+1 = x^2+x+1 - 3x = x^2-2x+1 = (x-1)^2
$$

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group