Три случайные величины

[Render]

Приведите, пожалуйста, пример трех одинаково распределенных случайных величин A, B, C, таких что все три случайные величины А+В, В+С и А+С имели разные распределения. Такие же вроде должны быть?

[--mS--]

Сколько угодно глазу. Ну, одну я построю (выбор вероятностного пространства за мной), а остальные две придумайте сами.

$\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}$, $\forall i~\mathsf P(\omega_i)=1/6$,

$$A(\omega)=\begin{cases}0, & \text{если } w=1,~ 2,~ 3,\cr 1, & \text{если } w=4,~ 5,~ 6.\end{cases}$$