2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сумма ряда (sum n^2/n!)
Сообщение13.12.2008, 22:29 
Помогите найти сумму ряда \sum\limits_{n=1}^\infty\frac{n^2}{n!}

Есть e^x=\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}, но как этим воспользоваться?

 
 
 
 
Сообщение13.12.2008, 22:57 
Аватара пользователя
Vikulyarus в сообщении #167359 писал(а):
Помогите найти сумму ряда \sum\limits_{n=1}^\infty\frac{n^2}{n!}
$\sum\limits_{n = 1}^\infty  {\frac{{n^2 }}{{n!}}}  = \sum\limits_{n = 1}^\infty  {\frac{{n - 1 + 1}}{{(n - 1)!}}}  = \sum\limits_{n = 2}^\infty  {\frac{1}{{(n - 2)!}}}  + \sum\limits_{n = 1}^\infty  {\frac{1}{{(n - 1)!}}} $

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group